Введение.
Техническая механика – научная дисциплина, которая включает в себя много разделов, теоретические положения которых используются в технических расчетах практически всех отраслей производства. В предлагаемом для изучения учебном материале даются основные предпосылки, знание которых позволяет понимать работу конструкций под нагрузками и структуру применяемых для их расчета формул.
Основные понятия и определения теоретической механики возникли на основании многочисленных опытов и наблюдений над явлениями природы с последующим абстрагированием от конкретных условий каждого опыта. В теоретической механике пользуются предельными абстракциями: материальная точка и абсолютно твердое тело. Приведенные абстракции позволяют изучать самые общие законы механического движения, что и соответствует основной задаче теоретической механики.
• Материальная точка – не имеет размеров, но в отличие от геометрической точки обладает массой, равной массе того тела, которое изображается данной материальной точкой.
• Абсолютно твердое тело – система материальных точек, в которой расстояние между точками не изменяются ни при каких воздействиях.
• Сила – мера механического действия одного материального тела на другое.
• Факторы, определяющие эффект действия силы:
• направление,
• модуль,
• точка приложения.
• Системой сил называется совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе точек и тел.
• Система сил, линии действия которой лежат в одной плоскости, называется плоской
• Система сил, линии действия которой лежат в разных плоскостях, называется пространственной
• Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся системой сил
• Система сил, линии действия которых параллельны, называется системой параллельных сил.
• Две системы сил называются эквивалентными, если взятые порознь, они оказывают одинаковое механическое действие на тело.
• Две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой.
• Одну силу, эквивалентную данной системе сил, называют равнодействующей этой системы
• Силу, равную по величине равнодействующей и направленную по той же линии действия в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой.
• Если к системе сил добавлена уравновешивающая сила, то полученная новая система находится в равновесии
• Силы, действующие на систему, подразделяются на внешние и внутренние
Любую сложную систему сил всегда можно заменить более простой системой, эквивалентной данной, расчет которой, разумеется, будет легче. Делать такую замену можно опираясь на несколько аксиом. Для решения наших задач нам потребуются 4 аксиомы статики и 2 следствия из них.
Аксиомы статики
Аксиома 1. (принцип инерции). Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния. (inertia – бездеятельность)
Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения
точки называют равновесием. Т.к. твердое тело есть неизменяемая система материальных точек, то рассмотренная аксиома справедлива и для него. Если точка или твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной.
Аксиома 2 (условие равновесия двух сил). Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему тогда и только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.
Аксиома 3. (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Действие данной системы сил на твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие 1. Силу, приложенную к твердому телу, можно переносить вдоль линии ее действия в любую другую точку, действие силы на тело при этом не нарушится. Док.
Т.е. сила, приложенная к твердому телу – скользящий вектор.
Справедливо только в теоретической механике. При действии сил на реальные тела такой перенос может значительно изменить форму и размеры тела, а иногда и вообще невозможен (цепь)
Аксиома 4 (правило параллелограмма). Две приложенные к точке тела силы имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и равную диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.
Операцию замены системы сил их равнодействующей называют сложением сил. Равнодействующая называется суммой сил.
Из правила параллелограмма может быть получено правило треугольника: равнодействующая двух сил, приложенных к точке тела, равна замыкающей стороне треугольника, две друге стороны которого равны данным силам.
Основываясь на правиле параллелограмма можно поставить и обратную задачу – задачу разложения данной силы на две составляющие, приложенные к той же точке. Чтобы разложения силы на две составляющие сделать определенной необходимо задать дополнительные условия, например направления искомых составляющих. Такая задача разложения силы встречается чаще всего.
Следствие 2. (теорема о равновесии трех сил). Если три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Пересечение линий действия трех сил в одной точке – необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, но не достаточное. Линии действия трех сил могут пересекаться в одной точке, но система сил может и не быть уравновешенной.
Комментариев нет:
Отправить комментарий
Примечание. Отправлять комментарии могут только участники этого блога.